مبرهنه 9 👇🏻
اول شي منطوق المبرهنه اكيد لازم ينحفظ لعد شلون تعرفونها بالبكلوريا ميجيبون اكتبي مبرهنه 9 🙄❤️
اول شي منطوقها هو 👇🏻
قياس الزاويه المركزيه في دائره يساوي ضعف قياس الزاويه المحيطيه المشتركه معها بالقوس نفسه
هسه تكولون شنو هالتمسلت واني شفتهمت وهذا المنطوق صعب نحفظه 😆
شوفو خلي نجي نقربه فد فكره متنسي الزاويه المركزيه والزوايه المحيطيه نعتبرهم اثنينهم زوجات القوس الزاويه المركزيه هي مرته الثانيه للقوس و الزوايه المحيطيه هي مرته الاولى للقوس واحنا نعرف انو الزوجه الثانيه لازم تكون ملعبه حتى تحافظ ع زوجها من مرته الاولى ومتخبث عليه و حتى ميزوج عليها بعد 😹 فلازم شنو تكون الزوايه المركزيه اقصد مرته الثانيه لازم تكون قويه يعني شنو لازم تكون ضعف الثانيه بالخباثه والله يساعد القوس شورطه واخذ زاويتين راح تكون حياته طويله وبيها مشاكل ( برهان ) و مطلوب اثباته 😣
هسه كافي وصفناها بشكل حلو مينسي 😁
المعطيات سهله الي بالرسم نفسه لزكه بالمعطيات يعني شنو ؟ هي دائره قابل تصير بطيخه وكل دائره الها مركز و عدكم المركز o بسرعه تكتبون دائره مركزها o😑
المعطيات /
دائره مركزها o وبعدين هو محدد الكم الدائره المحيطيه والمركزيه الزوجه الاولى والثانيه بالرموز الي موجوده ودائما الرموز هي 👈🏻 A , B ,C ونصف القطر D نحتاجه
محددات ع الرسم ومبينات
الCOB هي الدائره المركزيه ليش لان مرت بمركز الدائره و المحيطيه هي الي متمر بمركز الدائره وتمس محيط الدائره اذا هي 👈🏻 CAB
هسه بعد محددتوا المعطيات الي اسهل منها ماكو لان موجود غشهم بالرسم 😁 نروح على المطلوب اثباته الي غشه بالسؤال
منطوق المبرهنه يكول اثبت ان قياس الزاويه المركزيه هي ضعف قياس الزاويه المحيطيه ولازم نحفظ رموز القياس و الزاويه
القياس يرمز له بالرمز m
الزاويه 🛴 يشبه هذه ملكيت شي يشبهه والله او تشبه الساعه من تصير ب3 و 5 دقايق زاويه حاده شبيكم 😂
هسه بعد معرفنه الرموز نكتبهم
m 🛴 COB = 2m 🛴CAB
بالنسبه لهذا السمايل مثلته بشكل الزاويه 😁
هسه نجي للبرهان 👇🏻
خلوها بالكم البرهان لازم بي كلمه نرسم
يعني لازم لو ترسمون قطر دائره لو ترسمون مثلث او ترسمون بزونه بكيفكم او تكتبون اسم ابن الدوره بنص المبرهنه اي عمي بس هو تكتبون اسمه واحنا شبينه اشاقه والله نرجع للبرهان 🌚😁
بما انه الدائره بيها زاويه مركزيه ومحيطيه نجي نرسم الها نصف قطر و ننطي تسميه مثلا D و يصير نصف القطر AD حطوا فوك الAD عكال يعني خط فوكاها
هسه بما انه اجه الحجي ابو عكال AD ونصف الدائره يعني قسم البيت الى انصاف اقطار OA ، OB وهمينه موضحات بالرسم
طبعا انتبهوا لشغله انو الحل كله موجود بالرسم 🌚
من رسمنا نصف قطر و حددنه انصاف الاقطار راح يكون زوايتا مثلث متساوي الساقين اذا متساوي الساقين يعني شنو يعني بعد تقسيم البيت راح يكون قياس غرفه الزوجه الاولى مساويه لقياس غرفه الزوجه الثانيه
m 🛴1 = m🛴2
هسه نجي المثلث كم زاويه بي اكيد بي 3 زوايا
تره هذا 👈🏻🛴 دامثله برمز الزاويه
هسه نشكل معادلات من زوايا المثلثين الي بالرسم
بما انه المثلث متساوي الساقين يعني زاويه 👇🏻
m🛴3 = m🛴2
ليش هيج لان زوايا مثلث متساوي الساقين
🛴1 = 🛴2 + 🛴3
هسه تسألون ليش زاويه 1 هيج صارت ما نجمعت وياهم لانها زاويه خارجيه عن المثلث AOC
هسه عدنا نظام اسمه الاستعاضه بالرياضيات يفيد حتى نكون معدلات بالمبرهنات اذا نريد نمثله بشي حلو نمثله بجيران اثنين واحد ياخذ من الثاني 😁
خلي نتخيل انو زاويه 1 هي بيت ابو محمد ... هذوله بيت ابو محمد يريدون يسون سحور معكرونه بس شنو ماعدهم معجون خلي نكول المعكرونه هي زاويه 3 و زاويه 2 هي ثوم 🤔 قابل يحطون ثوم على المعكرونه لو معجون اكيد معحون لازم يستعيضون او يداينون من بيتهم وياخذون منهم معجون والمعجون نفرضه انو هو همينه زاويه رقم 3 حتى تصير الطبخه متوازنه لازم نوازن المعادله بزاويتين متشابهات
بربكم لو مشترين اندومي مو احسن 😂
هسه شيصير وره الاستعاضه والمعكرونه والدنيا خبصه تصير
🛴1 = 🛴3 + 🛴3
نكدر نكتبها بهالصوره 👇🏻
🛴1 = 2🛴3
هذه معادله رقم 1
هسه لازم نسوي معدله رقم اثنين نرجع للجيران الي بيت ابو محمد استعاضو منهم معجون اكيد همينه يريدون يسون سحور هم عدهم زاويه 4 و زاويه 6 و زاويه خمسه فلازم همينه يستعيضون هيج الحاله تصير نفس الفوك بالضبط 👇🏻
🛴4 = 🛴5 + 🛴5
ونكدر همينه نكتب ضعف يعني 2 👇🏻
🛴4 = 2🛴5 .... 2
معدله رقم اثنين
بما انه صارت عندي معادلتين فلازم نحلهم شلون ينحلون تعالو نشوف
صارت طرف ايمن وطرف ايسر شبون ينحلون بالجمع شي اكيد اشارات متشابهه تنجمع نجمع الطرق الايمن من المعادله الاولى مع الطرف الايمن للمعادله الثانيه و الطرف الايسر للمعادله الاولى مع الطرف الايسر للمعادله الثانيه 👇🏻
🛴1 = 2 🛴3 .....1
🛴4 = 2 🛴5 ..... 2
بالجمع
🛴1 + 🛴 4 = 2🛴3 +🛴5
الثالث متوسط, [٠٩.٠٦.١٧ ٠١:٠٥]
نكمل هنا👇🏻❤️
بعد جمع المعادلتين راح انزل الطرف الايسر كما هو ولكن في الطرف الايمن نسحب ال 2 عامل مشترك 👇🏻
🛴1 + 🛴 4 = 2 (🛴3 + 🛴5 )
هسه
🛴 1 + 🛴 4 = 5
الي هي زاويه BOC
و
🛴 3 + 🛴5 = 8
الي هي زاويه BAC
اذا نستنج انو
BOC = 2BAC و . ه . م
خلصنا هذه الطريقه التحشيشيه الي اني فهمت بيها مبرهنات الثالث و لحد هسه بالي وطبعا هذه المبرهنه من المرشحات ومن المهمات الي يجيبوها الي مفهم عادي راح اشرحها صوت ❤️
منطوقها يكول 😒
اذا تطابق قوسان في دائره فأن زاويتيهما المركزيتان متطابقتان ايضاً
يعني اذا نريد مننسه منطوق السؤال نشبهه بحبيب وحبيبته هذه مراح تنسوها ابد يعني حبيب وحبيبته اذا تفاهموا بكلشي شيصير اكيد يزوجون وتتطابق حياتهم وتصير حلوه ومتفاهمين 🌚
هسه نجي للمعطيات الي سبق وكلت غشها موجود بالرسم 👇🏻
المعطيات :-
دائره مركزها o شوفوا هاي ثاني مبرهنه تكون اول معطياتها دائره مركزها o
AB = CD فوكاهم عكال ذوله
هسه تكولون منين اجتي الAB وال CD بالرسم موجودين
المطلوب اثباته وكلنه غشه بالسؤال :-
🛴 AOB = 🛴 COD
زوايا مركزيه
وعرفنا انو الزوايا المركزيه هي الي تمر بالمركز O
هسه افتهمتوا انو المعطيات و المطلوب اثباته من السؤال او من الرسم نجيبهم 😁
البرهان :-
هسه بما انه
AB = CD .... 1
اذاً
AB = 🛴 1 ..... 2 معادله رقم
CD = 🛴 2 ..... 3 معادله رقم
السبب قياس القوس يساوي قياس زاويته المركزيه
حتى متنسوا السبب نمثله بشي فكاهي احنه مو مثلنه الزوايا المركزيه بحبيبين متفاهمين اذاً الزاويه المركزيه الاولى و الثانيه يعني الحبيبين عدهم مساواة ويا قوسهم خلي نمثل القوسين بشي مثلا يوم هي تغسل المواعين ويوم هو هاي شنو مساواة بينهم 😂
هسه من معادله رقم 1 و 2 و 3 نحصل على
🛴 1 = 🛴 2
و . ه . م
هسه تكولون شلون صار هيج شوفوا
AB = CD .... 1 معادله رقم
AB = 🛴 1 ..... 2 معادله رقم
CD = 🛴 2 ..... 3 معادله رقم
بما انه ال AB= CD اذا ينحذفون وتبقه بس 👇🏻
🛴 1 = 🛴 2
اول شي منطوق المبرهنه اكيد لازم ينحفظ لعد شلون تعرفونها بالبكلوريا ميجيبون اكتبي مبرهنه 9 🙄❤️
اول شي منطوقها هو 👇🏻
قياس الزاويه المركزيه في دائره يساوي ضعف قياس الزاويه المحيطيه المشتركه معها بالقوس نفسه
هسه تكولون شنو هالتمسلت واني شفتهمت وهذا المنطوق صعب نحفظه 😆
شوفو خلي نجي نقربه فد فكره متنسي الزاويه المركزيه والزوايه المحيطيه نعتبرهم اثنينهم زوجات القوس الزاويه المركزيه هي مرته الثانيه للقوس و الزوايه المحيطيه هي مرته الاولى للقوس واحنا نعرف انو الزوجه الثانيه لازم تكون ملعبه حتى تحافظ ع زوجها من مرته الاولى ومتخبث عليه و حتى ميزوج عليها بعد 😹 فلازم شنو تكون الزوايه المركزيه اقصد مرته الثانيه لازم تكون قويه يعني شنو لازم تكون ضعف الثانيه بالخباثه والله يساعد القوس شورطه واخذ زاويتين راح تكون حياته طويله وبيها مشاكل ( برهان ) و مطلوب اثباته 😣
هسه كافي وصفناها بشكل حلو مينسي 😁
المعطيات سهله الي بالرسم نفسه لزكه بالمعطيات يعني شنو ؟ هي دائره قابل تصير بطيخه وكل دائره الها مركز و عدكم المركز o بسرعه تكتبون دائره مركزها o😑
المعطيات /
دائره مركزها o وبعدين هو محدد الكم الدائره المحيطيه والمركزيه الزوجه الاولى والثانيه بالرموز الي موجوده ودائما الرموز هي 👈🏻 A , B ,C ونصف القطر D نحتاجه
محددات ع الرسم ومبينات
الCOB هي الدائره المركزيه ليش لان مرت بمركز الدائره و المحيطيه هي الي متمر بمركز الدائره وتمس محيط الدائره اذا هي 👈🏻 CAB
هسه بعد محددتوا المعطيات الي اسهل منها ماكو لان موجود غشهم بالرسم 😁 نروح على المطلوب اثباته الي غشه بالسؤال
منطوق المبرهنه يكول اثبت ان قياس الزاويه المركزيه هي ضعف قياس الزاويه المحيطيه ولازم نحفظ رموز القياس و الزاويه
القياس يرمز له بالرمز m
الزاويه 🛴 يشبه هذه ملكيت شي يشبهه والله او تشبه الساعه من تصير ب3 و 5 دقايق زاويه حاده شبيكم 😂
هسه بعد معرفنه الرموز نكتبهم
m 🛴 COB = 2m 🛴CAB
بالنسبه لهذا السمايل مثلته بشكل الزاويه 😁
هسه نجي للبرهان 👇🏻
خلوها بالكم البرهان لازم بي كلمه نرسم
يعني لازم لو ترسمون قطر دائره لو ترسمون مثلث او ترسمون بزونه بكيفكم او تكتبون اسم ابن الدوره بنص المبرهنه اي عمي بس هو تكتبون اسمه واحنا شبينه اشاقه والله نرجع للبرهان 🌚😁
بما انه الدائره بيها زاويه مركزيه ومحيطيه نجي نرسم الها نصف قطر و ننطي تسميه مثلا D و يصير نصف القطر AD حطوا فوك الAD عكال يعني خط فوكاها
هسه بما انه اجه الحجي ابو عكال AD ونصف الدائره يعني قسم البيت الى انصاف اقطار OA ، OB وهمينه موضحات بالرسم
طبعا انتبهوا لشغله انو الحل كله موجود بالرسم 🌚
من رسمنا نصف قطر و حددنه انصاف الاقطار راح يكون زوايتا مثلث متساوي الساقين اذا متساوي الساقين يعني شنو يعني بعد تقسيم البيت راح يكون قياس غرفه الزوجه الاولى مساويه لقياس غرفه الزوجه الثانيه
m 🛴1 = m🛴2
هسه نجي المثلث كم زاويه بي اكيد بي 3 زوايا
تره هذا 👈🏻🛴 دامثله برمز الزاويه
هسه نشكل معادلات من زوايا المثلثين الي بالرسم
بما انه المثلث متساوي الساقين يعني زاويه 👇🏻
m🛴3 = m🛴2
ليش هيج لان زوايا مثلث متساوي الساقين
🛴1 = 🛴2 + 🛴3
هسه تسألون ليش زاويه 1 هيج صارت ما نجمعت وياهم لانها زاويه خارجيه عن المثلث AOC
هسه عدنا نظام اسمه الاستعاضه بالرياضيات يفيد حتى نكون معدلات بالمبرهنات اذا نريد نمثله بشي حلو نمثله بجيران اثنين واحد ياخذ من الثاني 😁
خلي نتخيل انو زاويه 1 هي بيت ابو محمد ... هذوله بيت ابو محمد يريدون يسون سحور معكرونه بس شنو ماعدهم معجون خلي نكول المعكرونه هي زاويه 3 و زاويه 2 هي ثوم 🤔 قابل يحطون ثوم على المعكرونه لو معجون اكيد معحون لازم يستعيضون او يداينون من بيتهم وياخذون منهم معجون والمعجون نفرضه انو هو همينه زاويه رقم 3 حتى تصير الطبخه متوازنه لازم نوازن المعادله بزاويتين متشابهات
بربكم لو مشترين اندومي مو احسن 😂
هسه شيصير وره الاستعاضه والمعكرونه والدنيا خبصه تصير
🛴1 = 🛴3 + 🛴3
نكدر نكتبها بهالصوره 👇🏻
🛴1 = 2🛴3
هذه معادله رقم 1
هسه لازم نسوي معدله رقم اثنين نرجع للجيران الي بيت ابو محمد استعاضو منهم معجون اكيد همينه يريدون يسون سحور هم عدهم زاويه 4 و زاويه 6 و زاويه خمسه فلازم همينه يستعيضون هيج الحاله تصير نفس الفوك بالضبط 👇🏻
🛴4 = 🛴5 + 🛴5
ونكدر همينه نكتب ضعف يعني 2 👇🏻
🛴4 = 2🛴5 .... 2
معدله رقم اثنين
بما انه صارت عندي معادلتين فلازم نحلهم شلون ينحلون تعالو نشوف
صارت طرف ايمن وطرف ايسر شبون ينحلون بالجمع شي اكيد اشارات متشابهه تنجمع نجمع الطرق الايمن من المعادله الاولى مع الطرف الايمن للمعادله الثانيه و الطرف الايسر للمعادله الاولى مع الطرف الايسر للمعادله الثانيه 👇🏻
🛴1 = 2 🛴3 .....1
🛴4 = 2 🛴5 ..... 2
بالجمع
🛴1 + 🛴 4 = 2🛴3 +🛴5
الثالث متوسط, [٠٩.٠٦.١٧ ٠١:٠٥]
نكمل هنا👇🏻❤️
بعد جمع المعادلتين راح انزل الطرف الايسر كما هو ولكن في الطرف الايمن نسحب ال 2 عامل مشترك 👇🏻
🛴1 + 🛴 4 = 2 (🛴3 + 🛴5 )
هسه
🛴 1 + 🛴 4 = 5
الي هي زاويه BOC
و
🛴 3 + 🛴5 = 8
الي هي زاويه BAC
اذا نستنج انو
BOC = 2BAC و . ه . م
خلصنا هذه الطريقه التحشيشيه الي اني فهمت بيها مبرهنات الثالث و لحد هسه بالي وطبعا هذه المبرهنه من المرشحات ومن المهمات الي يجيبوها الي مفهم عادي راح اشرحها صوت ❤️
منطوقها يكول 😒
اذا تطابق قوسان في دائره فأن زاويتيهما المركزيتان متطابقتان ايضاً
يعني اذا نريد مننسه منطوق السؤال نشبهه بحبيب وحبيبته هذه مراح تنسوها ابد يعني حبيب وحبيبته اذا تفاهموا بكلشي شيصير اكيد يزوجون وتتطابق حياتهم وتصير حلوه ومتفاهمين 🌚
هسه نجي للمعطيات الي سبق وكلت غشها موجود بالرسم 👇🏻
المعطيات :-
دائره مركزها o شوفوا هاي ثاني مبرهنه تكون اول معطياتها دائره مركزها o
AB = CD فوكاهم عكال ذوله
هسه تكولون منين اجتي الAB وال CD بالرسم موجودين
المطلوب اثباته وكلنه غشه بالسؤال :-
🛴 AOB = 🛴 COD
زوايا مركزيه
وعرفنا انو الزوايا المركزيه هي الي تمر بالمركز O
هسه افتهمتوا انو المعطيات و المطلوب اثباته من السؤال او من الرسم نجيبهم 😁
البرهان :-
هسه بما انه
AB = CD .... 1
اذاً
AB = 🛴 1 ..... 2 معادله رقم
CD = 🛴 2 ..... 3 معادله رقم
السبب قياس القوس يساوي قياس زاويته المركزيه
حتى متنسوا السبب نمثله بشي فكاهي احنه مو مثلنه الزوايا المركزيه بحبيبين متفاهمين اذاً الزاويه المركزيه الاولى و الثانيه يعني الحبيبين عدهم مساواة ويا قوسهم خلي نمثل القوسين بشي مثلا يوم هي تغسل المواعين ويوم هو هاي شنو مساواة بينهم 😂
هسه من معادله رقم 1 و 2 و 3 نحصل على
🛴 1 = 🛴 2
و . ه . م
هسه تكولون شلون صار هيج شوفوا
AB = CD .... 1 معادله رقم
AB = 🛴 1 ..... 2 معادله رقم
CD = 🛴 2 ..... 3 معادله رقم
بما انه ال AB= CD اذا ينحذفون وتبقه بس 👇🏻
🛴 1 = 🛴 2
0 التعليقات:
إرسال تعليق